已知整数a,b,c中，a<b<c,且c<等于6，问是否存在以a,b ,c为边长的三角形？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 09:57:35
已知整数a,b,c中，a<b<c,且c<等于6，问是否存在以a,b ,c为边长的三角形？若存在，最多可组成几个三角形？若不存在，请说明理由。

c<等于6,则c最大为6,
即,c=6.
c<a+b,
b<a+c,
a<b+c.
有,-6<b-a<6,a+b>6.
因为要组成三角形,则有
0<b-a<6,a+b>6,a+b>c.
当b=5时,a可取4,3,2.
当b=4时,a只可取3.
............

存在以a,b ,c为边长的三角形.
最多可组成7个三角形.
6,5,4.
6,5,3,
6,5,2,
6,4,3.
5,4,3,
5,4,2.
4,3,2,

存在
当c=6时
当b=5时，a可以为2，3，4
当b=4时，a可以为3，4；
当c=5时
b=4，a可以为3，2
b=3，a可以为3
当c=4时，
b=3，a可以为，2

所以就九个

构成三角形的条件
a+b>c

祝你取得好成绩~！
还有问题加：58932048

这样的三角形是存在的。由"三角形两边之和大于第三边'及题设条件知，a最小是2，分类讨论知，（a,b,c)=(2，3，4）+（2，4，5）+（2，5，6）+（3，4，5）+（3，4，6）+（3，5，6）+（4，5，6），故最多是7个。

遇到问题自己解决呀！别见问题就帮忙，自己多想想

无数条,除非限制a.b.c为正整数